При проверке сайтов через сервис https://developers.google.com/speed/pagespeed/insights/ при проверке почти всех файлов есть пункт

Оптимизируйте изображения
Правильный формат и сжатие изображений позволяет сократить их объем.
Оптимизируйте следующие изображения, чтобы уменьшить их размер

Это сделать несложно. 

Установите утилиты оптимизации jpeg и png (для CentOS): 

yum install jpegoptim optipng

или (для Debian/Ubuntu)

sudo apt-get install jpegoptim optipng

Если сайт расположен на нормальном shared-хостинге, то эти утилиты уже установлены, и все что нужно — это попросить ssh-доступ и выполнить те же инструкции что написаны ниже:

Перейдите в папку с изображениями

cd /путь/к/папке/с/картинками

И выполните поочередно команды для массовой оптимизации картинок. Первая для оптимизации .jpg , вторая — .png: 

find -name '*.jpg' -exec jpegoptim -vto --strip-all '{}' \;
find -name *.png -exec optipng -o4 '{}' \;

в итоге все файлы с расширением .jpg будут оптимизированы без потери качества. Это не только поможет улучшить качество страниц, но и сэкономит немного места на сервере. Например, папку с 20-30 гигабайтами изображений можно ужать на 1-2 гигабайта. 

Если оптимизацию нужно проводить регулярно, то в cron (планировщик задач) можно добавить:

/usr/bin/find /путь/к/папке/с/изображениями -name '*.jpg' -exec jpegoptim -vto --strip-all '{}' \;